Bei Polynomen mit ungeradem Grad gibt es immer mindestens eine reelle Nullstelle.
Wolframalpha verrät mir:
x≈19.4869
Die Nullstelle lässt sich nur mit einem Näherungsverfahren bestimmen, z.B. Newton.
:-)
PS
Moderne Taschenrechner haben eine SOLVE-Taste zum Lösen von Gleichungen.

Newton:
f(x)=−0.1x5+2x4−x3+1f′(x)=−0.5x4+8x−3x2xn+1=xn−f′(xn)f(xn)
Jetzt wählst du einen Startwert x0 und wendest die Formel mehrfach an. Wenn du Glück hast, nähern sich die Werte dem gesuchten Wert an.