Ermittlung von Funktionen mit Polynom und Punkte

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( f(x)=0,02 x^{4}-0,4 x^{3}+2,64 x^{2}-6,4 x+10,12 ; x \) und \( \{(x) \) in \( c=m \)

b)

Text erkannt:

(-7)

Rechgang und Lösung

Answer 1

Hier sind die Angaben
g ( 0 ) = 11.4
g ( 1 ) = 5
g ( 8 ) = 0
g ´ ( 8 ) = 0

Schaffst du es weiter ?

Comments

Ich sitze seit einer Stunde an der Aufgabe und bin einfach komplett überfordert :-S komme nicht leider weiß nicht weiter

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b.)
Nullstellen ermitteln
Stammfunktion ermitteln
Fläche berechnen

Wenn du mir die Funktionen als Text
aufschreibst rechne ich auch aus.

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Ich hab probiert die Nullstellen auf Geogebra zu berechnen aber es erscheint jedes mal undefiniert da .. ich steh komplett auf der Leitung :-S ..

Wie meinen Sie als Text aufschreiben?

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Hier sind die Angaben
g ( 0 ) = 11.4
g ( 1 ) = 5
g ( 8 ) = 0
g ´ ( 8 ) = 0

g ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
einsetzen
g ( 0 ) = a*0^3 + b*0^2 + 0*x + d = 11.4
=> d = 11.4
g ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + 11.4
Einsetzen
g ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + 11.4
g ( 1 ) = a*1^3 + b*1^2 + c*1 + 11.4 = 5
a + b + c + 11.4 = 5

g ( 8 ) = a*8^3 + b*8^2 + c*8 + 11.4 = 0
a*8^3 + b*8^2 + c*8 + 11.4 = 0
512a + 64b + 8c + 11.4 = 0

1.Ableitung
g ´( x ) = 3a *x^2 + 2b * x + c
Einsetzen
g ´( 8 ) = 3a *8^2 + 2b * 8 + c = 0
192a + 16b + c = 0

a + b + c + 11.4 = 5
512a + 64b + 8c + 11.4 = 0
192a + 16b + c = 0

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
Schaffst du das ?
Sonst wieder melden

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Vielen Vielen Dank!

Ich habs mal probiert die Gleichungssysteme zu lösen:

a= -1/8 b=-1/64 c= -57/2560

Oh mann ich glaub ich steh auf der Leitung haha :-S ich danke dir wirklich vielmals für deine Hilfe aber ich steck komplett fest

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Mein Gleichungssstem ( rot ) stimmt
und wurde auf eine zweite Art
überprüft. Es ergibt sich

g ( x ) =
- 0.07608418367*x^3
+ 1.395471939*x^2
- 7.719387755*x
+ 11.4

Hier der Graph