\(\vec{A}= \begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix} \) \(\vec{B}= \begin{pmatrix} 2\\-4 \end{pmatrix} \)
=> \(\vec{AB}= \vec{B}-\vec{A} = \begin{pmatrix} 2\\-4 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\-5 \end{pmatrix} \)
Da das Dreieck Gleichschenklig mit Basis AC sein soll ist der Vektor CB gleich lang wie AB und hat den gleichen Winkel.
Also muss \(\vec{CB}= \begin{pmatrix} -5\\-5 \end{pmatrix} \) gelten (Hier hilft es sich das mal aufzuzeichnen, wenn du Probleme hast dir das im Kopf vorzustellen.
Jetzt können wir eine Gleichung bilden um C zu berechnen
=> \(\vec{CB}= \vec{B}-\vec{C} = \begin{pmatrix} 2\\-4 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\-5 \end{pmatrix} =>x=7∧y=1 =>\vec{C}=\begin{pmatrix} 7\\1 \end{pmatrix} \)