Von einer Funktion f mit f(x)=ax^3+c kennt man f(-1)=7 und f(2()=-11.

Question

Aufgabe: Von einer Funktion f mit f(x)=ax^3+c kennt man f(-1)=7 und f(2()=-11.

Man sollte eine Funktionsgleichung ermitteln.

Kann mir wer erklären wie ich das machen kann schritt für schritt?

Answer 1

Von einer Funktion f mit f(x)=ax^3+c kennt man f(-1)=7 und f(2)=-11.

$$f(x)=ax^3+c $$$$f(-1)=-a+c=7 $$$$f(2)=a*8+c =-11$$$$9a=-18$$$$a=-2$$$$2+c=7$$$$c=5$$$$f(x)=-2x^3+5$$

Answer 2

f(x)=ax^3+c kennt

f(-1)=7

f(-1)=a*(-1)^3+c

1.)  a*(-1)^3+c =7

f(2)=-11.

f(2)=a*(2)^3+c

2.) a*(2)^3+c =-11

Nun kannst du a und c finden.

mfG

Moliets

Answer 3

Von einer Funktion f mit f(x)=ax^3+c kennt
man f(-1)=7 und f(2)=-11.

Einsetzen
f ( -1) = a * (-1)^3 + c = 7
f ( 2  ) =a * (2)^3 + c = -11

a * (-1)^3 + c = 7
a * (2)^3 + c = -11

lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen
und 2 Unbekannten. Lösungsmöglichkeit

-a + c = 7
8a + c = -11 | abziehen
---------------
-9a = 18

a = - 2
Einsetzen
-a + c = 7
-(-2) + c = 7
c = 5

f ( x ) = -2 * x^3  + 5