sin(x) / (1+cos(x))^2 = 0 und 0 = (1/(1+cos(x))) - (1/2) nach x auflösen. Ableitung

Question

Hi, 

 

ich habe folgende Funktion gegeben f(x) = (1/(1+cos(x))) - (1/2) 

 Nullstelle: Wenn ich das nach x auflöse komme ich für x= arccos(1) 

 

Extrema: Ableitung: f´(x) = sin(x) / (1+cos(x))² ... wie leite ich dann f´(x)=0 nach x ab? 

 

Gruß

Answer 1

Du meinst 

Extrema: Ableitung: f´(x) = sin(x) / (1+cos(x))² ... wie löse ich dann f´(x)=0 nach x auf? 

Ein Bruch, dessen Nenner nicht gerade 0 ist, ist 0 genau dann wenn der Zähler 0 ist.
sin(x) = 0. 
x = 0, π, 2π, 3π, ...

Nun sollte cos(x) ≠-1 sein. Daher bleiben
x = 0, 2π, 4π, .... als mögliche Extremalstellen.

 

 Nullstelle: Wenn ich das nach x auflöse komme ich für x= arccos(1) 

arccos(1) = x ==> x = 0, 2π, 4π ....

Das Video hier zeigt dir, wie du von einfachen Kosinus- und Sinuswerten auf die Winkel kommst:

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis