Linearkombination von drei Vektoren bestimmen

Question

Aufgabe:

Stellen sie (x,y,z) als Linearkombination von (1,0,0) (1,1,0) und (1,1,1) dar. Sei x,y,z ∈R^3

Die Abbildung ist f: R^3->R^3

Ich habe (x,y,z)= a*(1,0,0)+b*(1,1,1)+c*(1,1,0)

Aber weiter komme ich nicht sind zu viele unbekannte ich weiß nicht ob die Bilder lir helfen können.

f((1,0,0))=(2,1,0)  dann von (1,1,0)=(2,1,1) und von (1,1,1)=(-2,-1,0)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Das ergibt doch folgendes Gleichungssystem

$$ a + b + c = x $$ $$ b + c = y  $$ $$ b = z $$ Das kann man leicht lösen.

Comments

Ich hab’s schon geschafft, aber danke :)