Globales Maximum Mathe

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das globale Maximum (und die Stelle, an der es ist) der Funktion f(x)= x4 - 2x2 im Intervall D=[-2;1]

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie das Funktioniert

Answer 1

Bestimme die y-Koordinaten der Hochpunkte in diesem Intervall (falls es da welche gibt) und zusätzlich noch die Funktionswerte f(-2) und f(1). Der größte von all diesen Werte ist das globale Maximum.

Answer 2

f(x) = x^4 - 2·x^2

f'(x) = 4·x^3 - 4·x = 4·x·(x + 1)·(x - 1) = 0

f(-2) = 8
f(-1) = -1
f(0) = 0
f(1) = -1

Das globale Maximum ist an der Stelle -2 und beträgt 8