es geht doch nur um die Folge der Beträge der Summanden,
die muss monoton fallend gegen 0 gehen .
Du musst also nur zeigen, dass 1/(k+2^k) eine monoton
fallende Nullfolge ist. Ob das bei 0 oder 1 beginnt
ist egal. Wenn man zu einer konvergenten Summe
endlich viele Folgenglieder hinzunimmt oder weglässt
macht das für die Konvergenz nichts aus, nur für den
Grenzwert.