Steuerabbildung als Abbildung definieren!

Question

Aufgabe:

Wie definiere ich die "Steuerabbildung" als Abbildung
\(\Phi: \mathbb{R}^{4} \rightarrow \mathbb{R}^{3}\)
also für \( \mathbf{z}=\left(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\right) \in \mathbb{R}^{4} \) sei \( \Phi(\mathbf{z})\) die Position der Drohne nachdem Sie sie \( z_{1} \) Einheiten in Richtung \(\mathbf{v}_{1}, z_{2} \) Einheiten in Richtung \( \mathbf{v}_{2}, \) usw. geschickt haben. Also, z.B.\(\left.\Phi(\left(\begin{array}{c}7 \\-5 \\1 / 2 \\-9 / 2\end{array}\right)\right)=\left(\begin{array}{c}-5 / 2 \\3 \\7\end{array}\right)\)

:)

Comments

Hallo

mir ist die Aufgabe unklar, was gibt denn für die Drohne der Vektor z an, sind die Vektoren vi gegeben? Kannst du die Originalaufgabe posten?

lul

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Ja, Entschuldigung ich habe dieses Hinweis vergessen zu schreiben.

Answer 1

hallo

damit gibt der Vektor z die 4 verschiedenen lambda an, es wird also z auf

z1*v1+z2*v2+z3+v3+z4*v4 abgebildet.

damit kannst du direkt ablesen auf was die 4 Standard Basisvektoren des R^4 abgebildet werden, nämlich  die  ei auf die vi

und kennst damit die Spalten der Abbildungsmatrix.

Gruß lul