Prozentrechnung , Zerfallsprozess etc.

Question

Text erkannt:

5) Bei einem Barbesuch stellt ein Wissenschaftler fest, dass der Schaum seines Bieres immer um den gleichen prozentualen Anteil pro Minute zerfällt. Bei seinen Messungen fand er heraus, dass das Volumen des Schaums nach den ersten beiden Minuten um insgesamt $75 \%$ abgenommen hat.

Auf welches Volumen wird die Bierkrone, die zu Beginn ein Volumen von $12 \mathrm{~cm}^{3}$ eingenommen hat, nach weiteren vier Minuten Beobachtungszeit geschrumpft sein?
(A) $18,75 * 10^{-2} \mathrm{~cm}^{3}$
(B) $1,875 \mathrm{~cm}^{3}$
(C) $3,75 * 10^{-1} \mathrm{~cm}^{3}$
(D) $3,75 \mathrm{~cm}^{3}$
(E) $3,75 * 10^{3} \mathrm{~mm}^{3}$

Hallo ,

könnte mir jemand bei dieser helfen?

…

Problem/Ansatz:

Meine Überlegung war, dass man 0,25 zum Quadrat nimmt und das dann mit dem Anfangsvolumen 12 cm³ multipliziert. Anschließend erhalte ich 0,75 cm³. Jedoch stimmt es nicht und das Ergebnis lautet 0.1875 cm³. Was mache ich denn genau falsch.

Answer 1

Man kann 2 Minuten auch als einen Zeitschritt ansehen. Also zunächst vergeht 1 Zeitschritt (2 Minuten) und dann weitere 2 Zeitschritte also (4 Minuten)

Damit rechnet man

12·(1/4)³ = 12/(4·4·4) = 3/(4·4) = 0.75/4 = 0.1875 = 18.75·10^-2 cm³

Answer 2

Zerfallsfaktor pro Minute bestimmen:

0,25 = a²

a= 0,5

12*0,5⁶ = 0,1875 = 18,75*10^-2 (cm³)

Comments

Vielen Dank! Ich verstehe jedoch eine Sache nicht und zwar warum 0,5^ 6? Denn es wird ja nach 4 Minuten gefragt ?

---

Aus der gewünschten 4 ist versehentlich eine 6 geworden.

---

Da steht: nach weiteren 4 Minuten

12 cm³ ist der Anfangswert, dann vergehen 2 Minuten für die Messung und dann

nochmal 4.

So lese ich die Aufgabe. Sonst passt kein Ergebnis aus der Auswahl.

---

Alles klar ich verstehe jetzt wo der Fehler lag.