Auf welchen Wert verändert sich Durchflussgeschwindigkeit v in Prozent , wenn sich der Rafius des Rohres um 30 …

Question

Aufgabe

Eine Duchflussmenge D ist konstant und ergibt sich aus  Durchflussgeschwindigkeit multipliziert mit der Querschnittsfläche A.

D= A*v

A=2r²*pi) steigt quadratisch mit ihrem Radius

Auf welchen Wert verändert sich Durchflussgeschwindigkeit v in Prozent , wenn sich der Rafius des Rohres um 30 erhöht wird?

Problem/Ansatz

Wie genau übersetzt man steigt qudratisch mit ihrem Radius

r²= A²

Oder (r*A)²

Answer 1

$$1,3^2=1,69$$

$$1/1,69≈0,592=59,2 \%$$

Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt 59,2% der ehemaligen Durchschnittsgeschwindigkeit.

$$D=A*v$$$$A_{neu}= A*1,3^2$$$$A*v=A_{neu}*v_{neu}$$$$A*v=1,69A*v_{neu}$$$$v_{neu}=1/1,69*v ≈59,2/ 100 *v$$

Comments

Du hast die 30 also 30% interpretiert.

Das ist in dem Zusammenhang vermutlich

auch sinnvoller als meine Idee.

---

Ja, um es etwas verständlicher zu machen , habe ich meine Antwort ergänzt.

Sonst hätte ich fragen müssen, was ein Rafius ist und wie groß dieser ist und in welchen Einheiten der Radius und die 30 jeweils angegeben werden.

Ich gehe mal davon aus, dass eine Zahl gesucht wurde und kein Term.

Answer 2

D= A*v ergibt

D= r² * pi *v₁ und anschließend D= (r+30)² * pi *v₂    

==>    r² * pi *v1 =  (r+30)² * pi *v2

==>      v2 =  r² / (r+30)² *v1

Die Geschwindigkeit ändert sich also um den Faktor

r² / (r+30)² .

Es hängt also ganz wesentlich davon ab, wie die

Querschnittsfläche vorher war.  Wenn man den

Radius etwa von 10cm auf 40cm erhöht, macht das sehr

viel mehr aus, als wenn man ihn von 2m auf 2,3m erhöht.

Answer 3

D = A*v
A = 2 *r² * pi ) steigt quadratisch mit ihrem Radius

Auf welchen Wert verändert sich Durchflussgeschwindigkeit v in Prozent , wenn sich der Rafius des Rohres um 30 erhöht wird ?

Durchflußmenge alt = Durchflußmenge neu
2 * r² * pi * v(alt) = 2 * ( r * 1.3 )² * pi * v(neu)
v(alt ) = 1.69 * v(neu)
v(neu ) = 0.5971 * v(alt)

Die neue Durchflußgeschwindigkeit beträgt 59.71 %
der alten Geschwindigkeit.