Bilde | an+1 / an | das wäre bei ersten (Das ist die sin-Reihe)
$$\frac{\frac{x^{2n+3}}{(2n+3)!}}{\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$$
$$=\frac{x^{2n+3}*(2n+1)!}{(2n+3)!*x^{2n+1}}$$
$$=\frac{x^{2}}{(2n+3)(2n+2)}$$
Und das konvergiert für jedes x gegen 0,
also ist der Konvergenzradius ∞.
Bei der cos-Reihe auch.