Matrizenmultiplikation und deren Produkte

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die Matrizen

A := \( \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 3 & 5 \\ 1 & 8 & -7 \end{pmatrix} \)

B := \( \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & -1 & 0 \end{pmatrix} \)

C := \( \begin{pmatrix} 1  \\ 0 \\ 8 \\ -7 \end{pmatrix} \)

D := \( \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 & 8 \end{pmatrix} \)

E := \( \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 0 & 5 \\ 6 & 8 \end{pmatrix} \)

Es sollen insgesamt 6 Produkte sein.

Problem/Ansatz:

Ich finde nur 5: A·B; A·E; B·C; C ·D; D·C

Answer 1

Deine Produkte stimmen. Es fehlt nur noch \(A\cdot A\), denn quadratische Matrizen (Zeilenzahl gleich Spaltenzahl) können mit sich selbst multipliziert werden.