Unverkürzbar Erzeugendensystem

Question

Aufgabe:

Hey ich hätte eine kurze Frage, wenn ein Erzeugendensystem unvekürzbar ist, sind dann die Vektoren linear unabhängig, kann man das so verstehen? Und wenn es unverkürzbar ist sind sie dann linear abhängig?

Answer 1

Ein Erzeugendensystem, aus dem man keinen Vektor entfernen kann ohne dass sich das Erzeugnis ändert, ist linear unabhängig.

Ein Erzeugendensystem, aus dem man einen Vektor entfernen kann ohne dass sich das Erzeugnis ändert, ist linear abhängig.

Comments

Okay Dankeschön für die Antwort

Answer 2

wenn ein Erzeugendensystem unvekürzbar ist, sind dann die Vektoren linear unabhängig, kann man das so verstehen?  Ja so ist es .

Und wenn es unverkürzbar  ist

sind sie dann linear abhängig?   Ja , wenn es verkürzbar heißt .

Comments

Dankeschön für die schnelle Antwort