Folgt aus AB=AC, dass B=C?

Question

Aufgabe:Seien A,B, C quadratische Matrizen. Folgt aus AB=AC, dass B=C?

Problem/Ansatz:Kann jemand mir auf diese Frage beantworten und noch .. Unter welcher Bedingung folgt aus AB=AC, dass B=C?

Answer 1

unter der Bedingung, dass A invertierbar ist.

Comments

Und ..Seien A,B, C quadratische Matrizen. Folgt aus AB=AC, dass B=C?

Nicht immer, oder?

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Wenn A invertierbar ist schon. Dann gibt es ja A^(-1) und aus

           AB = AC

folgt   A^(-1)*A*B = A^(-1)*A*C

 ==>            E*B = E*C

==>                 B = C .

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! Sehr hilfreich!