Aufgabe:
Gegeben sind die Ebenen E1 : x= (1 1 2)+r (-4 1 3)+s (4 2 -3) und E2: x-2y+z = 4
a) Zeigen Sie, dass die Ebenen sich scheiden. Bestimmen Sie die Gleichung der Schnittgeraden g.
Zu a)
Koordinaten von E,
x: 1-4r + 4s
y: 1+r+2s
x: 2+3r-3s
Einsetzen in Koordinatengleichung: (1-4r+4s) -2 (1+r+2s) + (2+3r-3s) = 4
1-4r+4s-2+2r+2s+2+3r-3s = 4
r = 3-3s
Als Ergebnis habe ich dann (-11 4 11)+ s (16 -1 -12)
kann mir vielleicht jemand sagen, ob das so richtig ist.
Problem/Ansatz:
b)
Die Ebene E1 schneidet die x-z-Ebene in einer Geraden h. Bestimmen Sie eine Gleichung von h.
Und bei Aufgabe b) weiß ich gar nicht was zutun ist, vielleicht kann mir das jemand helfen.
Und es tut mir leid für meine Schreibweise, das in Klammern sind natürlich Spaltenvektoren, wusste aber leider nicht wie man das hier aufschreibt .