Berechnen Sie die Mengen ... der Punkte, welche bezüglich der Normen... von den Punkten P und Q den gl. Abstand haben.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Mengen D₂, D_∞ c R² der Punkte, welche bezüglich der Normen ||x||₂ = \( \sqrt{(x₁² + x₂²)} \)    und ||x||_∞ = max{|x₁|, |x₂|} von den Punkten P=(4, 1) und Q = (7,5) den gleichen Abstand haben.

Problem/Ansatz:

Für die Menge D_∞ sollte eine anschauliche Ermittlung der Werte möglich sein. Also habe ich mir die Punkte mal aufgezeichnet und einfach den Mittelpunkt der Gerade zwischen P und Q genommen (5.5 , 3). Allerdings kann ich mir kaum vorstellen dass es so richtig ist.

Bei der Menge D₂ habe ich leider gar keine Ahnung wie ich das berechnen soll.

Danke schon einmal für die Hilfe. :D

Comments

Hat sich erledigt.