Wahrscheinlichkeit Privatuni, Aufnahme und positive Kopplung

Question

Aufgabe:

An einer Privatuniversität mit zwei Departments werden die Studienbewerber/innen einem Aufnahmetest unterzogen. Für Department 1 bewerben sich 49% der Personen, wovon wiederum 32% aufgenommen werden. Das Department 2 nimmt 49% seiner Bewerber/innen auf. Der Frauenanteil unter den Bewerber/innen betrug im ersten Department 22% und im zweiten Department 82%. In beiden Departments erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Geschlecht der Bewerber/innen.

Beantworten Sie die folgenden Fragen. (Hinweis: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jedes Department getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für die gesamte Universität.)

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine Bewerbung an der Universität von einer Frau eingereicht wird und erfolgreich ist?
b. Wie viel Prozent der Bewerber/innen werden insgesamt abgelehnt?
c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass ein Mann an der Universität aufgenommen wird?
d. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass eine erfolgreiche Bewerbung an der Universität von einem Mann eingereicht wurde?

e.1. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine positive Kopplung.

e.2. Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird an der Universität aufgenommen und Bewerber/in ist weiblich besteht eine negative Kopplung.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre

Department 1	49%
Department 2	51%

DEPARTMENT 1	Aufgenommen	Abgelehnt	Gesamt
Frauen	7.04%	14.96%	22%
Männer	24.96%	53.04%	78%
Summe	32%	68%	100%

DEPARTMENT 2	Aufgenommen	Abgelehnt	Gesamt
Frauen	40.18%	41.82%	82%
Männer	8.82%	9.18%	18%
Summe	49%	51%	100%

BEIDE DEPARTMENTS	Aufgenommen	Abgelehnt	Summe
Frauen	23.9414%	28.6586%	52.6%
Männer	16.7286%	30.6714%	47.4%
Summe	40.67%	59.33%	100%

a) 58.867469%

b) 59,33%

c) 35.2924%

d) 41.13253%

e) ? Wie berechnet man eine Kopplung?

Stimmt das?

Danke für Eure Hilfe!

GLG