Aufgabe:
Wir betrachten zwei Modelle:
Modell 1 In einem Rosenbeet leben Marienkäfer x und Blattläuse y. Die Marienkäfer fressen die
Blattläuse und die Blattläuse ernähren sich von Rosen, die in unbegrenztem Umfang zur Verfügung
stehen.
Modell 2 Zwei Populationen x und y, die unabhängig voneinander existieren, treten in Konkurrenz
und schädigen sich gegenseitig.
(a) Welches der beiden Differentialgleichungssysteme beschreibt welches Modell?
System 1 x'(t)= x(t)(1-y(t)), y'(t)=y(t)(1-(x(t))
System 2 x'(t)= -x(t)(1-y(t)), y'(t)=y(t)(1-(x(t))
(b) Skizzieren sie zu beiden Systemen das Vektorfeld im Phasenraum. (x − y Ebene)
(c) Welche Bedeutung haben Nullstellen der Vektorfelder?
Problem/Ansatz:
Meine Idee:
System 2 beschreibt Modell 2 und System 1 beschreibt Modell 1.
Ich bräuchte dann Hilfe bei den Vektorfeldern.
Vielen Dank
