Laurentreihen Funktionen mit Partialbruchzerlegung ermitteln?

Question

ich muss die Funktion \( f(z)=\frac{z}{(z-1)(z-2)} \) in Laurentreihen ermitteln, die jeweils in den folgenden Kreisringen konvergieren:
(a) \( |z|<1 \),
(b) \( 1<|z|<2 \),
(c) \( |z|>2 \),
(d) \( |z-1|>1 \).

Mein Ansatz wäre hier Partialbruchzerlegung anzuwenden. Hat jemand eine Idee, wie man das hiermit durchführt?

Comments

Auch hier die Frage: Scheiterst Du schon an der Partialbruchzerlegung oder erst an der Weiterverwendung?

Gruß