Mit welchem Ausschlussanteil ist zu rechnen, wenn die Kapazität höchstens um a)5% b)10% vom Sollwert m=90uF …

Question

Aufgabe:

Die Kapazität eines in großer Stückzahl hergestellten Kondensators kann als eine normalverteilte Zufallsvariable angesehen werden. Mit welchem Ausschlussanteil ist zu rechnen, wenn die Kapazität höchstens um a)5% b)10% vom Sollwert m=90uF abweichen darf und die Standardabweichung nur 1uF beträgt?

Problem/Ansatz:

Mein R Wert ist bei a= 9 bzw. 18=b aber sagt mir das zur vorhersage weiterer Daten

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Mein R Wert ist bei a= 9 bzw. 18=b aber sagt mir das zur vorhersage weiterer Daten

Was willst Du damit sagen? Was verstehst Du unter "R Wert"?

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Der R Wert bestimmt doch die Spannweite? Benötige ich diese nicht?

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Ich verstehe immer noch nicht, was Du mit dem gelb markierten Satz aussagen willst. Darum hatte ich danach gefragt.

Und ich kann mir nicht vorstellen, wozu man die Spannweite brauchen will. Weder sind in der Aufgabenstellung Messwerte angegeben, womit man eine Spannweite ausrechnen könnte, noch könnte man damit die gestellte Frage beantworten. Beachte, dass in der Aufgabenstellung steht "normalverteilte Zufallsvariable".

Answer 1

5 % von 90 Mikrofarad sind ± 4,5 Standardabweichungen, 10 % sind ± 9 Standardabweichungen. Konsultiere die Tabelle der Standardnormalverteilung.

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Da die gedruckten Tabellen meistens bei vier Standardabweichungen aufhören, kann man es auch mit der Verteilungsfunktion der Normalverteilung ausrechnen. Bei Aufgabe a) komme ich auf