Einheitskreis-Wie kommt man auf die Lösung?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Winkelfunktionen
4.95 Zeichne jeweils alle Winkel ein, die die angegehene
a) \( \sin (\alpha)=-0,8 \)
b) \( \cos (\beta)=0,6 \)
c) \( \tan (\gamma)=0,4 \)

Problem/Ansatz: Anbei sieht die Lösungen aus dem Lösungsheft...

Text erkannt:

4.95 a)
b)
c)
a) \( 233.130 \ldots^{\circ} \approx 233^{\circ} \mathrm{bzw} .306,869 \ldots^{\circ} \approx 307^{\circ} \)
h) \( 53130 \% \approx 53^{\circ} \) bzw. \( 306,869 \ldots^{\circ} \approx 307^{\circ} \)
c) 1. bzw. 3. Quadrant

Ich verstehe nicht wie man auf die Lösung kommt? Was ist der Lösungsweg? Warum werden in den Lösungen jeweils zwei Winkel als Lösung angegeben? Im Falle des Beispiels 4.95)a sind jeweils 233 Grad und 307 Grad als Lösung angegeben? Wieso ist das so? Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könntet!

LG Ben

Answer 1

Warum werden in den Lösungen jeweils zwei Winkel als Lösung angegeben?

Siehe Abbildung:

Was an der Musterlösung etwas irreführend ist: Durch Einzeichnen der Geraden y=-0,8 und mit Bestimmung der Schnittpunkte dieser Geraden mit dem Einheitskreis kann man zwar die Radien vom Ursprung zu diesen beiden Punkten zeichnen und dann die Winkel zwischen der positiven x-Achse und diesen Radien messen, man erhält allerdings mit diesem vorgesehenen Vorgehen niemals die in der Musterlösung angegebene Genauigkeit von mehreren Nachkommastellen für das Gradmaß des Winkels.

Wenn du also durch zeichnen und messen einen Winkel im Bereich von 231° bis 235" und einen Winkel im Bereich von 305° bis 309° erhältst, hast du gut gearbeitet.

Comments

@abakus Nochmals :)