Matrix in Abhängigkeit

Question

könnte mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen?

Gegeben ist die Matrix $A$ in Abhängigkeit
von Parameter $p$.
$A=\left[\begin{array}{ccc}p-4 & -1 & 1 \\ 5 & p-10 & 1 \\ 2 & -2 & p-3\end{array}\right]$
Für welche $p$ besitzt $A$ keine Inverse $A^{-1}$?
$p=$

Problem/Ansatz:

geben Sie die lösungen kommagetrennt mit geschweiften Klammern in der Form {p1,p2,p3}

Comments

Warum rechnest du nicht selber? Warum lieferst du keine eigenen Ideen?

Answer 1

$$P_1=9$$führt dazu, dass die erste Zeile gleich der zweiten Zeile ist.

$$P_2=5$$führt dazu, dass die Probleme in der ersten und letzten Zeile entstehen.

Nun noch die Zeilen etwas umformen und dann ist es möglich , eine Zeile durch P-5

und die andere durch P-9 zu teilen, so dass in diesen Zeilen kein P mehr steht. denn das wir durch 0 teile wurde ja vorher ausgeschlossen. Dann ergibt sich, wann die erste Zeile 0 wird und du hast das dritte P gefunden.

1. Z lassen, 2. Z minus 1. 3 Z minus 2*1. Z

$\begin{pmatrix} p-4 & -1&1 \\ 5 & p-10&1\\2&-2&p-5\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} p-4 & -1&1 \\ 9-p& p-9&0\\10-2p&0&p-5\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} p-4 & -1&1 \\ -1 & 1&0\\2&0&-1\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} p-3& 0&0 \\ -1 & 1&0\\2&0&-1\end{pmatrix}$

$$p_3=3$$

Comments

ist p3= -2? oder meine antwort ist falsch

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Ich komme auf p_3 =3

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das Ergebnis ist also {p9,p5,p3}

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Ich habe die Antwort ergänzt.

L={9,5,3}

Answer 2

Hallo

lies die Bedingungen für eine reguläre, also invertierbare Matrix nach und überprüfe sie .

Ein bisschen rechnen musst du schon selbst. Ds ist für uns soviel Arbeit, wie für dich

direkt sieht man dass für p=5 erste und letzte Zeile linear ach, sind also hast du schon mal ein p1=5

Gruß lul

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vielen dank für deine Antwort