Aufgabe:
wie üblich, bin ich wieder auf Eure Hilfe angewiesen, da ich bei einigen Teilaufgaben nicht weiterkomme.
Der Punkt M ist der Mittelpunkt eines Kreises k mit dem Durchmesser [AB]. Es gilt: A(0/-2), B(8/2).
a) Zeichne den Kreis k und berechne dessen Radius r. [Ergebnis: r =\( \sqrt{20} \).
b) Begründe durch Rechnung: Der PunktT(0/2) liegt auf dem Kreis k.
c) Zeichne im Punkt A die Tangente t1, im Punkt B die Tangente t2 und im Punkt T die Tangente t3 an den Kreis k.
d) Berechne die Gleichungen der Tangenten t1, t2 und t3.
e) Die Tangenten t2 und t3 schneiden sich im Punkt C. Der Punkt D ist Schnittpunkt der Tangenten t1 und t3. Berechne die Koordinaten der Punkte C und D. [Ergebnis: C(4/10), D(-1/0).
f) Begründe: Das Viereck ABCD ist ein Trapez.
g) Berechne die Innenwinkelmaße γ und δ des Trapezes.
h) Der Punkt S ist der Schnittpunkt der Diagonalen des Trapezes. Zeige, dass der Punkt folgende Koordinaten hat: S(0,8/0,4).
i) Wie verläuft die Strecke [ST] bezüglich der Strecke [AD]? Begründe.
k) Berechne die Innenwinkelmaße des Dreiecks DST.
l) Berechne den Flächeninhalt des Kreissektors mit dem Mittelpunkt M und dem Kreisbogen TA.
m) Wie viel PRozent der Fläche des Trapezes ABCD bedeckt die Fläche des Kreissektors aus l)?
Problem/Ansatz:
Eine ewig lange Aufgabe, bei der ich die Teilaufgaben a) bis f) bereits ohne Schwierigkeiten gemacht habe, ab g) stehe ich aber leider wieder auf dem Schlauch, irgendwie sind die Werte für die Innenwinkel seltsam und bei h) mit Schnittpunkt-koordinaten habe ich auch völlig andere Werte berechnet als beim Ergebnis angegeben. Kann mir bitte jemand mit seinen Lösungsansätzen vielleicht helfen? Großen Dank und viele Grüße
