Wie müssen die Parameter a und b gewählt werden, damit f auf ganz ℝ differenzierbar ist?

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie abschnittsweise definierte Funktion f: ℝ →ℝ mit

Text erkannt:

\( f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-3 x^{2}+3 x+a & , x<2 \\ -4 x^{3}+5 x^{2}+b x-3 & , x \geq 2\end{array}\right. \)

Wie müssen die Parameter a und b gewählt werden, damit f auf ganz ℝ differenzierbar ist?

Comments

Hey hey, für differenzierbarkeit muss deine Funktion erstmal stetig in x=2. Versuche also a und b so zu wählen, dass beim einsetzen für 2 in beide Terme der gleiche Funktionswert rauskommen würde:) und dann prüfst du über die Definition die diffbarkeit