Kriterien findest du z.B. dort:
\vec{x}=\begin{pmatrix} -1000\\3000\\0 \end{pmatrix}+t \cdot (\begin{pmatrix} 8000\\1000\\-11000 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -1000\\3000\\0 \end{pmatrix})
a) f(x)=3x+2 ==> f ' (x) = 3 Also ist immer f ' (x) > 0
==> Die Funktion ist streng monoton wachsend.
oder z.B.
c)f(x)=x^4-2x^2 ==> f ' (x) = 4x^3 - 4x = 4x*(x^2 - 1 ) = 4x*(x-1)(x+1)
Also ist f ' (x) > 0 für x < 1 und für 0<x<1
also ist in diesem Bereich f monoton wachsend
und f ' (x) < 0 für -1<x<0 und für x>1
also ist in diesem Bereich f monoton fallend