Wieso gilt diese Regel bei der Kotangensfunktion?

Question

Wieso gilt:

cot (x) = \( \frac{1}{tan x} \)

?

Ich weiß, die Frage ist sehr kurz, aber hier in dem Text, der mir zur Erklärung der Kotangensfunktion vorliegt, wird dies nicht näher erläutert.

Answer 1

tan = a / b
cot =  b / a

1 / tan = 1 / ( a /b ) = b / a = cot

Comments

Einfacher als gedacht, danke!

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Gern geschehen.

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Hier wird eine Sinnlos-Antwort zur besten Antwort gekürt - peinlich für alle Beteiligten.

Wieso sollte der Tangens (der irgendwie auch ein Argument gebrauchen könnte) immer und zu jeder Zeit der Quotient aus zwei dahergelaufenen Werten a und b sein?

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Es gilt doch:

tan x =  \( \frac{sin x}{cos x} \)

und

cot x = \( \frac{cos x}{sin x} \)

oder?

Also so habe ich das zumindest verstanden.

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Es gilt doch:

tan x =  \( \frac{sin x}{cos x} \)

und

cot x = \( \frac{cos x}{sin x} \)

Ja, das ist korrekt.

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Hallo pinfinity,
du hast aber nicht nach einem Nachweis
über sin oder cos gefragt.
mfg Georg

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Hallo pinfinity,
du hast aber nicht nach einem Nachweis
über sin oder cos gefragt.
mfg Georg

Er hat aber immerhin nach einem Nachweis gefragt.

Erhalten hat er aber nur deine Antwort mit zwei aus dem notwendigen Kontext gerissenen Werten a und b,

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Ich hatte es einfach so verstanden, dass a = sin x und b = cos x heißen soll.

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Mit a, b werden meist die Katheten im
rechtwinkligen Dreieck bezeichnet.

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Damit lässt sich auch wunderbar der Tangens für Winkel größer als 90° definieren ...