Momentane Änderungsrate ohne x berechnen

Question

Aufgabe:

f(x)=5   x₀=2

berechne die momentane Änderungsrate mit der h-Methode

Problem/Ansatz:

Ich habe es jetzt mit einem x und zwei x verstanden aber ich bekommen es bei dieser Aufgabe ohne x noch nicht hin

ich hoffe jemand kann mir da helfen!

Answer 1

f(x)=5 ist ein Parallele zur x-Achse. Ihre Steigung ist überall 0.

Answer 2

Aloha :)

Betrachte dazu den Differenzenquotienten:$$\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}=\frac{5-5}{h}=\frac{0}{h}=0\quad\text{für alle }x_0\in\mathbb R$$Du siehst, der Differenzenquotient ist überall \(=0\). Daher brauchst du den Differentialquotienten, also den Grenzwert \(h\to0\), hier gar nicht mehr zu betrachten. Die momentante Änderungsrate einer konstanten Funktion ist also, wie erwartet, gleich \(0\).