0 Daumen
447 Aufrufe

Hallo liebe Community ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe: Die von einem Skifahrer geplante Fahrt an zwei Slalomstangen kann näherungsweise durch die Funktion f mit  f(x)= 0,01x^3-0,6x^2+9x+10  I 0 / 40 I (x und f(x) in m) beschreiben.  Im Punkt (20/30) rutscht er aus, so dass tangential aus der Bahn getragen wird.

Bestimme die Auftreffstelle rechnerisch.


Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen.

LG

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

f ( x ) = 0.01*x^3 - 0.6*x^2 + 9*x +10

f ´( x ) = 0.03 * x^2 - 1.2 * x + 0

f ( 20 ) = 30
f ´( 20 ) = 0.03 * x^2 - 1.2 * x + 0 = -3

Tangente
30 = -3 * 20 + b
b = 90

t ( x ) = -3 * x + 90

Die Tangente stimmt.

Was ist mit " Auftreffstelle " gemeint ?

Die Tangente bei
x = 40 ?


Avatar von 123 k 🚀

Ich habe ausversehen einen Satz übersprungen.
"An welcher Stelle trifft er auf die entlang der x-achse angebrachten Strohballen auf ?" 
Bestimmen sie die Auftreffstelle rechnerisch.

Ich würde gerne ein Bild der Abbildung ergänzen jedoch weiss ich nicht wie das man Bilder hochlädt.

Wie kamst du auf -3 ?

Er hat sich verschrieben. Statt *+0" hätte da "+9" stehen müssen.

@Matheopfer
Müßte sein
x achse : y = 0
 -3 * x + 90 = 0
30 m

Die Steigung an der Stelle x = 20

f ´( 20 ) = 0.03 * x2 - 1.2 * x + 0 =   -3
und ist gleich der Steigung
der Tangente
an der Stelle.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community