Bestimme die Gleichung der Tangente in diesem Wendepunkt.

Question

Aufgabe:

Das Schaubild der Funktion f mit f(x) = -x³ + 3x² -x -4 besitzt einen Wendepunkt. Bestimme die Gleichung der Tangente in diesem Wendepunkt.

Problem/Ansatz:

Ich habe mich bei der Bearbeitung der Aufgabe gut gefühlt und meine alles richtig gemacht zu haben, ein Blick auf die Lösungen hat diese Annahme widerlegt. Stimmt vielleicht die Lösung nicht? Dort steht, dass der Wendepunkt bei (1/-3) wäre, ich jedoch kam auf (1/1). Ich würde mich sehr über eine hilfreiche Antwort freuen.

Comments

Wie bist Du auf Deine Lösung gekommen? Rechenweg fehlt.

Stimmt vielleicht die Lösung nicht?

Das glaube ich nicht. Der Punkt (1 / -3) liegt auf der Kurve, der Punkt (1 / 1) nicht.

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Das ich diesen beifügen kann war mir leider unbekannt, ist meine erste Frage auf dieser Plattform. Merke ich mir für das nächste Mal:)

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Was hindert Dich daran, hier zu zeigen wie Du gerechnet hast? Du möchtest ja, dass jemand sagt, wo Dein Fehler war.

Answer 1

Du hast dich doch dann nur im letzten Schritt verechnet.
(1/-3) ist der passende Wendepunkt.

Die x-Koordinate hast du ja bereits.

Setz doch einfach nochmal den x-Wert in die Funktion f(x) ein und rechne nochmal nach.

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Hab’s hinbekommen, vielen Dank!

Answer 2

f ( x ) = -x^3 + 3x^2 - x - 4
f ´( x ) = -3 * x^2 + 6 x - 1
f ´´ ( x ) = - 6 * x + 6

- 6 * x + 6  = 0
x = 1

f ( 1 ) = -1 + 3 - 1 - 4
f ( 1 ) = - 3

W ( 1 | - 3 )

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Danke sehr:)

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Gern geschehen