Stammfunktion F bestimmen und Inhalt der Fläche vom Grafen F und der X Achse im Intervall 1

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie eine Stammfunktion von f und berechnen Sie mit dieser Stammfunktion den Inhalt der Fläche, die vom Grafen von f und der x-Achse im Intervall 1 eingeschlossen wird.

f(x)=e^4x+x; A(0|f(0))

Problem: keinen blassen Schimmer.

Comments

Was ist den Intervall 1, von der Nullstelle bis A?

Answer 1

f ( x ) = e^(4x) +x

Die Stammfunktion einer e Funktion kann nur
eine e-Funktion sein
Probeweise berechne ich

( e^(4x) ) ´ = e^(4x) * 4

Das heißt wenn ich ableite
( 1/4 * e^(4x) ) ´ erhalte ich e^(4x)
dann sind wir schon da wo wir hinwollen

Jetzt müssen wir noch x integrieren
= x^2/2

Zusammen
1/4 * e^(4x) + x^2/2 ist die Stammfunktion.

Ich hoffe dies hilft dir weiter.