Muss man hier vier verschiedene Vierfeldertafeln erstellen oder funktioniert es mit einer?

Question

Aufgabe:

Eine Münze wird zweimal hintereinander geworfen. Folgende Ereignisse werden betrachtet:

A: ''Die erste Münze zeigt Wappen''

B: ''Die zweite Münze zeigt Wappen''

C: ''Beide Münzen zeigen Wappen''

D: ''Beide Münzen zeigen die gleiche Seite''

Untersuchen Sie auf Unabhängigkeit, indem Sie eine Vierfeldertafel erstellen.

a) A und B  b) A und C  c) C und D  d)  A und D

Problem/Ansatz:

Muss man hier vier verschiedene Vierfeldertafeln erstellen oder funktioniert es mit einer? Wenn ja wie und wenn nicht wie sehen die Tafeln aus. Ich bin echt am Ende meiner Nerven

Answer 1

	\(A\)	\(\overline{A}\)
\(C\)	\(P(A\cap C)\)	\(P\left(\overline{A}\cap C\right)\)	\(P\left(C\right)\)
\(\overline{C}\)	\(P\left(A\cap \overline{C}\right)\)	\(P\left(\overline{A}\cap \overline{C}\right)\)	\(P\left(\overline{C}\right)\)
	\(P(A)\)	\(P\left(\overline{A}\right)\)	1

Dabei ist zum Beispiel \(P(A) = \frac{1}{2}\) und wie man aus einem Baumdiagramm entnehmen kann \(P\left(A\cap C\right) = \frac{1}{4}\). Bestimme auch die übrigen Wahrscheinlichkeiten.

Du brauchst für jede Teilaufgabe eine eigene Vierfeldertafel.