Aufgabe:
Scheitelpunkt S(-1/-9)
weitere Punkte N1 (-4/0), Sy(0/-8), P1(3/7), P2(-0.5/-8.75), P3(-3/-5)
folgende Punkte sollten ausgerechnet werden:
-die zweite Nullstelle, smmetrische Punkte zu Sy, P1, P2 und P3
Problem/Ansatz:
Welche Formel sollte ich hier anwenden?
Die Symmetrieachse ist \(x=-1\). Die y-Werte bleiben bei den Symmetriebetrachtungen erhalten. Formeln werden dazu eigentlich nicht benötigt, können wohl eher nicht nachgeschlagen, aber leicht hergeleitet werden.
Für den Funktionsterm einer quadratischen Gleichung f ( x ) = a * x^2 + b * x + cwerden nur 3 Punkte benötigt.Welche soll ich nehmen ? 6 Punkte sind ein bißchen viel.
Für den Funktionsterm ...
Es geht nicht um den Funktionsterm.
Scheitelpunkt S(-1/-9)weitere Punkte N1 (-4/0),
f(x)=a(x+1)^2-9
f(-4)=0=a(-4+1)^2-9 → a=1
f(x)=(x+1)^2-9=x^2+2x-8
Symmetrisch zu P1:
x1=3
Bis zum x-Wert des Scheitelpunktes → 3-4=-1
Vom Scheitelpunkt weiter: -1-4=-5
P1'(-5|7)
Die anderen Punkte analog.
:-)
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