a: eine ungerade Augenzahl nach oben?

Question

Aufgabe:

Bei einem Würfel sind die Seiten mit den Augenzahlen 3 und 4 schwarz gefärbt, die anderen vier Seiten weiß.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt beim einmaligen Würfeln.

a: eine ungerade Augenzahl nach oben ?

b: eine weiße Seite nach oben ?

c: eine weiße Seite mit gerader Augenzahl nach oben ?

d: eine ungerade Augenzahl oder eine weiße Seite nach oben ?

Answer 1

Bei einem Würfel sind die Seiten mit den Augenzahlen 3 und 4 schwarz gefärbt, die anderen vier Seiten weiß.

Es gibt folgende Ergebnisse:

• weiß 1
  
• weiß 2
  
• schwarz 3
  
• schwarz 4
  
• weiß 5
  
• weiß 6
  

Jedes dieser Ergebnisse hat die gleiche Wahrscheinlichkeit (d.h. es handelt sich um ein sogenanntes Laplace-Experiment), weil die Seiten des Würfels abgesehen von Farbe und Augenzahl nicht unterscheidbar sind.

a: eine ungerade Augenzahl nach oben ?

Zu diesem Ereignis gehören folgende Ergebnisse:

• weiß 1
• schwarz 3
• weiß 5

Teile die Anzahl der Ergebnisse dieses Ereignisses durch die Gesamtzahl aller Ergebnisse. Das darf man so rechnen, weil es sich um ein Laplace-Experiment handelt.