Bilde die erste Ableitung der Funktion f(x)=2e-1/x · x²

Question

Aufgabe:

Bilde die erste Ableitung der Funktion f(x)=2e^{-1/x · x²}

Comments

Lautet die Funktion tatsächlich \(2e^{-\frac{1}x{}\cdot x^2}\)

---

Ja, deswegen hab ich auch Probleme, davon die Ableitung zu bilden :(

Answer 1

Das würde ich zunächst umwandeln:

\(2e^{-\frac{x^2}x}=2e^{-x}\)

Kommst du jetzt zurecht?

Gruß, Silvia

Answer 2

Text erkannt:

Falls das die Funktion ist
$$ \begin{array}{l} f(x)=2 e^{-\frac{1}{x}} \cdot x^{2}=\frac{2 \cdot x^{2}}{e^{\frac{1}{x}}} \\ f \cdot(x)=\frac{4 x \cdot e^{\frac{1}{x}}-2 x^{2} \cdot e^{\frac{1}{x}} \cdot \frac{0 \cdot x-1 \cdot 1}{x^{2}}}{\left(e^{\frac{1}{x}}\right)^{2}}= \\ =\frac{4 x+2 x^{2} \cdot \frac{1}{x^{2}}}{e^{\frac{1}{x}}}=\frac{4 x+2}{e^{\frac{1}{x}}} \end{array} $$