Binominalverteilung - Hilfe bei dieser Aufgabe?

Question

Aufgabe

Übungen: Binomialverteilung

Problem/Ansatz:

Eine Maschine produziert stündlich eine große Anzahl an Bolzen, die mit einer
Wahrscheinlichkeit von 5% fehlerhaft sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 20
zufällig ausgewählten Bolzen
→ keiner unbrauchbar ist?
→ genau 2 Bolzen unbrauchbar sind?
→ höchstens zwei unbrauchbar sind?
→ genau 17 Bolzen brauchbar sind?
→ mindestens 17 Bolzen brauchbar sind?
→ höchstens 17 brauchbar sind?

Kann mir jemand sagen, wie ich auf die Lösung von den letzten beiden Fragen komme? Danke

Answer 1

P(X ≥ 17) = P(X = 17) + P(X = 18) + P(X = 19) + P(X = 20)

P(X ≤ 17) = 1 - P(X > 17) = 1 - (P(X = 18) + P(X = 19) + P(X = 20))

Comments

Wäre die Lösung also 0,9833 und 0,0167, oder?

Danke

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Nein, das sind nicht die richtigen Lösungen.

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Die Lösung für die vorletzte Frage ist 0,9841, dann ist meine Lösung ja nicht sooo falsch...

Bei der letzten Frage bin ich leider total ratlos

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Die Lösung für die vorletzte Frage ist 0,9841, dann ist meine Lösung ja nicht sooo falsch...

Wenn da ein prinzipieller Denkkfehler drin ist, ist die Lösung nicht gravierend falsch oder nur ein wenig falsch, sie ist einfach nur FALSCH.

Mindestens 17 heißt

17 oder 18 oder 19 oder 20.

Höchstens 17 heißt
0 oder 1 oder ... oder 16 oder 17

und ist NICHT das Gegenereignis von "mindestens 17" (denn der Fall 17 ist in BEIDEN Ereignissen enthalten).