Wahrscheinlichkeit, dass Matratze oder Bettgestell eine Woche früher geliefert wird

Question

Jemand bekommt ein neues Kinderbett.

Beim Kauf wird eine zweimonatige Lieferzeit vereinbart. Das Bettgestell und die Matratze werden unabhängig voneinander geliefert. Der Verkäufer weiß aus Erfahrung, dass das Bettgestell mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% und die Matratze mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% eine Woche grüher als vereinbart geliefert werden.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Matratze oder das Bettgestell, aber nicht beide eine Woche früher als vereinbart geliefert werden.

Mein Ansatz.

P(B und M) = 0,75*0,8 = 0,6

P(B oder M) = 0,75 + 0,18 - 0,16 = 0,95 = 95%

Leider ist dies laut Lösung falsch, es sollte 35% herauskommen.

Answer 1

Man soll hier eine Vierfeldertafel machen, denn das Kinderbett ist viereckig.

	M früher	nicht M früher	Total
B früher	0,8 * 0,75 = 0,6	0,15	0,75
nicht B früher	0,2	0,05	0,25
Total	0;8	0,2	1

0,2 + 0,15 = 0,35

Answer 2

Du hast ein paar Tippfehler drin.

In deiner Wahrscheinlichkeit ist außerdem noch der Fall enthalten, dass beide Teile früher kommen. Du musst also noch ein weiteres Mal \(P(M\cap B) \) abziehen.

Answer 3

Baumdiagramm:

P= 0,75*0,2 +0,25*0,8 = 0,35

oder mit Gegenereignis (beide früher oder beide später)

1- (0,75*0,8+0,25*0,2)