Lagebeziehung von Geraden g und h zueinander untersuchen mit den selben Buchstaben

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Geben Sie gegebenenfalls die Koordinaten ihres Schnittpunktes an.

g:x= (-1/3/2) +k* (2/1/-1) ; h:x= (-2/1/7) +k* (1/0/1)

Problem/Ansatz:

Ich weiss schonmal das sie nicht parallel sind, aber wie rechnet man die aus wir hatten sonst welche ausgerechnet wo die Buchstaben bspw k und s waren, aber hier sind beide k.

Kann mir dass bitte jemand rechnerisch zeigen wie das geht?

Answer 1

Du musst einfach einen der beiden Buchstaben k durch einen anderen Buchstaben ersetzen, bevor du die Schnittpunktberechnung beginnst.

Kleine Hilfestellung: Da alle Punkte der Gerade h die unveränderte y-Koordinate 1 besitzen, kann höchstens derjenige Punkt von g ein Schnittpunkt sein, dessen y-Koordinate auch 1 ist.

Answer 2

Das k, oder wie immer der Faktor benannt ist, ist austauschbar.

Da bei beiden Geraden mit unterschiedlichen Laufweiten bis zum Treffpunkt zu rechnen ist, ist es sogar zwingend unterschiedliche Parameter zu verwenden. Wie die heißen ist egal nur müssen sie unterscheidbar sein.

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