Bestimmen Sie den Grenzwert der angegebenen Folge, sofern der existieren

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Grenzwert der angegebenen Folge, sofern der existieren

bn := n^3 * (sqrt((1/n^3) + 25) -5)
Problem/Ansatz:

Comments

Erweitere mit:
(sqrt((1/n3) + 25) + 5)

Answer 1

$$n^3\cdot (\sqrt{\frac{1}{n^3}+25}-5)= n^3\cdot \frac{(\sqrt{\frac{1}{n^3}+25}-5)\cdot (\sqrt{\frac{1}{n^3}+25}+5)}{\sqrt{\frac{1}{n^3}+25}+5}=$$$$ n^3\cdot \frac{(\frac{1}{n^3}+25-25)}{\sqrt{\frac{1}{n^3}+25}+5}= \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{n^3}+25}+5}$$

Also Grenzwert 1/10.