Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.

Question

Aufgabe:

Aufgabe 2:
In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst sie wieder zurück. Dann ziehst du ein zweites Mal
eine Socke und merkst dir wieder die Farbe.
a) Zeichne das Baumdiagramm.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.
Aufgabe 3:
Die Situation ist die gleiche wie in Aufgabe 2. Dieses Mal behältst du aber die Socke und legst sie
nicht zurück.
a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Hallo heiße Tom,

Kann jemand die Lösung sagen bitte schaffe das nicht werde mich aber anstregen

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Aufgabe 3 soll ich machen

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Aufgabe 2:
In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst sie wieder zurück. Dann ziehst du ein zweites Mal
eine Socke und merkst dir wieder die Farbe.
a) Zeichne das Baumdiagramm.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.
Aufgabe 3:
Die Situation ist die gleiche wie in Aufgabe 2. Dieses Mal behältst du aber die Socke und legst sie
nicht zurück.
a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Hallo heiße Tom,

Kann jemand die komplette Aufgabe 3 sagen schaffe es net.

---

Vom Duplikat:

Titel: Berechne die Wahrscheinlichkeit

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Aufgabe 2:
In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst sie wieder zurück. Dann ziehst du ein zweites Mal
eine Socke und merkst dir wieder die Farbe.
a) Zeichne das Baumdiagramm.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.
Aufgabe 3:
Die Situation ist die gleiche wie in Aufgabe 2. Dieses Mal behältst du aber die Socke und legst sie
nicht zurück.
a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Kann die Aufgabe nicht lösen kann jemand alle Lösungen sagen pls für Aufgabe 2 und 3.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnung einer Aufgabe der Stochastik!

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Aufgabe 3:
Die Situation ist die gleiche wie in Aufgabe 2. Dieses Mal behältst du aber die Socke und legst sie
nicht zurück.
a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Hilfe kann den Baum nicht zeichnen!!!

---

Vom Duplikat:

Titel: Habe ich richtig gerechnet in der Stochastikt?

Stichworte: stochastik

Aufgabe:

In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst sie wieder zurück. Dann ziehst du ein zweites Mal
eine Socke und merkst dir wieder die Farbe.
a) Zeichne das Baumdiagramm.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.

Problem/Ansatz:

Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.

Grundmenge 16 Socken
Fälle
1.Socke schwarz 2. Socke schwarz
8/16  *  8/16
1.Socke blau 2. Socke blau
6 / 16  * 6 /16
1.Socke grün 2. Socke grün
2/16  * 2/16

Die Wahrscheinlichkeiten sind zu addieren
0.40625.

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.
Gegenwahrscheinlichkeit
1 - 0.4062

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Vom Duplikat:

Titel: Komme nicht mehr weiter bei a,b,c,d in der Stochastik!

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:

a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Brauche bei a,b,c,d die Rechnungen kann das nicht.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst NICHT  zurück.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Wer kann die Aufgabe lösen kann das net

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Hallo brauche hilfe!!

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Kannst du mal aufhören, dieselbe Frage mehrfach zu stellen?

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Keiner hilft mir kannst du mir helfen?

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Vom Duplikat:

Titel: Berechne die WK für das ziehen ohne Zurücklegen von Socken

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:

Aufgabe 2:
In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst sie wieder zurück. Dann ziehst du ein zweites Mal
eine Socke und merkst dir wieder die Farbe.
a) Zeichne das Baumdiagramm.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.
Aufgabe 3:
Die Situation ist die gleiche wie in Aufgabe 2. Dieses Mal behältst du aber die Socke und legst sie
nicht zurück.
a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Problem/Ansatz:

Brauche hilfe bei Aufgabe 3 b,c,d

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Georgs Antwort hast du als beste markiert. Dann gehe ich - und viele andere - davon aus, dass die Aufgabe erledigt ist.

Außerdem hat der Mathecoach die Baumdiagramme zu mit und ohne Zurücklegen geliefert.

Wobei brauchst du denn jetzt noch Hilfe?

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Ich brauche bei Aufgabe 3 b,c,d hilfe

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3.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.

Gleiche Farben heißt doch SS, BB oder GG.

Nun guckst du dir das untere Baumdiagramm an, suchst die drei Einzelwahrscheinlichkeiten und addierst sie.

Es müsste 88/240=11/30 herauskommen.

:-)

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Ok wie kamst du darauf?

---

3c) Unterschiedliche Farben:

SB, SG,BS,BG,GS,GB

Die sechs Wahrscheinlichkeiten addieren.

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Ok wie kamst du darauf?

Das habe ich dir doch beschrieben. Liest du die Tipps auch oder wartest du auf fertige Lösungen zum Abschreiben?

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Ich habe mir gelesen du hast die Brüche für die Ereignisse P(E) SS;BB;GG ohne zurücklegen zusammenaddiert habe ich allerdings erst später gesehen.

Aber müssen die Brüche nicht multpliziert werden?

---

Weiter mit

3c) Unterschiedliche Farben:

Es müsste 152/240=19/30 herauskommen.

Wenn du den Begriff Gegenereignis kennst, hättest du es auch damit lösen können.

---

Wie kamst du jetzt darauf?

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Multipliziert wird entlang eines Pfades im Baumdiagramm. Das ist in der Abbildung unten schon gemacht worden.

Danach wird addiert.

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Achsoooooo endlich verstehe ich es

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Für 3d suchst du die fünf Pfade, die Grün enthalten.

Dann ADDIERST du und erhältst 58/240.

:-)

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Danke Georg, Coach und Monty...

Bitte, gern geschehen...

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Achtung: Mehrfach gefragt! Die Texte sind nicht immer exakt gleich. Oder? Falls Unterschiede vorhanden sind, bitte unter den entsprechenden Antworten in einem Kommentar noch den passenden Text ergänzen.

Answer 1

Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.

Grundmenge 16 Socken
Fälle
1.Socke schwarz 2. Socke schwarz
8/16  *  8/16
1.Socke blau 2. Socke blau
6 / 16  * 6 /16
1.Socke grün 2. Socke grün
2/16  * 2/16

Die Wahrscheinlichkeiten sind zu addieren
0.40625.

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben hatten.
Gegenwahrscheinlichkeit
1 - 0.40625

Wenn´s weiter gehen soll dann wieder melden.

Comments

Hallo danke dir könntest du weiter machen zur Überprüfen danke voraus:)

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Aber, man muss doch 3/9 haben, weil

(S,S;B,B;G,G)=3/9 (Von 9 Möglichkeiten)=33,3333333333%

bei c genau so

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Deine Anahme
(S,S;B,B;G,G)=3/9 (Von 9 )
verstehe ich ich überhaupt nicht.

1 mal ziehen
gezogen schwarz
8 / 16
Rücklegen
gezogen schwarz
 8 /1 6

Das beide Ereignisse eintreten
8/16 * 8/16 = 0.25 oder 25 %

für blau
6/16 * 6/16 = 14.06 %

für grün
2/16 * 2/16 = 1.56 %

Alle drei Möglichkeiten
25 + 14.06 + 1.56 =

Soweit meine Meinung.
Ich warte erstmal deinen Kommentar ab.

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Ich dachte das ist Aufgabe 2

Kannst du bitte Aufgabe 2 machen?

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Ich meine könntest du Aufgabe 3b und c machen?

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Ich meine könntest du Aufgabe 3b und c machen?

HALLO???

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Könntest du weiter machen?

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Ich bin nicht immer zuHause oder sitze am
Rechner.

Ich hoffe du bist mit 2 a,b,c einverstanden.

Aufgabe 3:
Die Situation ist die gleiche wie in Aufgabe 2. Dieses Mal behältst du aber die Socke und legst sie
nicht zurück.
a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.

s,s : 8/16 * 7/15
s,b : 8/16 * 6/15
s,g ; 8/16 * 2/15
b,s ; 6/16 * 8/15
b,b : 6/16 * 5/15
b,g : 6/16 * 2/15
g,s : 2/16 * 8/15
g,b : 2/16 * 6/15
g,g : 2/16 * 1/15

So nun rechne mal schön.

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Ja das habe ich könntest du mir eventuell b,c,d sagen wie ich es rechnen soll habe viele Ansätze aber weiß net, ob es richtig ist wäre dir dankbar.

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Wie kann ich die anderen Aufgaben also b,c,d rechnen?

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Aber, man muss doch 3/9 haben, weil
(S,S;B,B;G,G)=3/9

Das wäre nur richtig, wenn alle Farben gleich häufig vorkommen.

Es sind aber unterschiedlich viele.

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Ah okay ich hätte noch ne Frage zur b,c,d ich weiß net wie ich das rechnen kann kannst du mir bitte den Rechenweg sagen

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s ist schwarz
b ist blau
g = grün

s,s : 8/16 * 7/15 = 0.2333
s,b : 8/16 * 6/15 = 0.2000
s,g ; 8/16 * 2/15 = 0.0666
b,s ; 6/16 * 8/15 = 0.2000
b,b : 6/16 * 5/15 = 0.1250
b,g : 6/16 * 2/15 = 0.0500
g,s : 2/16 * 8/15 = 0.0666
g,b : 2/16 * 6/15  = 0.0500
g,g : 2/16 * 1/15 = 0.0083

Summe Wahrscheinlichkeiten = 1

Verstanden ?

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Ich weiß ich kann das schon brauche bei den anderen Aufgaben hilfe b,c,d

---

Langsam wird es anstrengend. 3b und 3c habe ich doch schon erklärt.

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b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.

Das beide Ereignisse eintreten
für schwarz
8/16 * 7/15 = 0.2333

für blau
6/16 * 5/15 = ?

für grün
2/16 * 1/15 =?

c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.

Gegenwahrscheinlichkeit
1 - obiges

d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.
Gegenwahrscheinlichkeit
Keine Grüne Socke
14 / 16 * 13 / 15 =0.7583
min. 1 Güne Socke
1 - 0.7583

Answer 2

Hier nur die beiden Baumdiagramme. Ich denke die Pfadwahrscheinlichkeiten ablesen und addieren kann man schaffen.

2. Ziehen mit Zurücklegen

3. Ziehen ohne Zurücklegen

Comments

Ne kannst du mir dabei helfen

Checke das net

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Also die Wahrscheinlichkeiten berechnen (Mit Rechnung bitte)

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b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe hatten.

Du wirst doch die Pfade markieren können, bei denen man 2 Socken der gleichen Farbe zieht und dann die Pfadwahrscheinlichkeiten addieren können. Wenn nicht solltest du das Thema Pfadregeln nochmals im Buch nachlesen und dir ein paar Lernvideos dazu ansehen.

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Werde ich machen aber kannst du mir bitte sagen wie ich das rechnen soll?

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wäre dir sehr dankbar dafür

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1. Schritt. Erstmal nur die Pfade markieren und nicht rechnen.

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Bei S,B ist ein Fehler da kommt 5

Answer 3

Korrekt!

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Comments

Danke dir für deine Antwort

Answer 4

Richtig! Ich freue mich auch immer riesig, wenn alles korrekt gelaufen ist!

Comments

Danke dir für die Nachricht!

Answer 5

In eine Schublade befinden sich 4 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Es werden zufällig zwei Socken entnommen.

Das Baumdiagramm dazu sieht so aus:

Ich habe das Bild von -Wolfgang- geklaut.

1.Pfadregel: Entlang eines Pfades von der Wurzel (oben) bis zum Blatt (unten) multiplizieren und die Wahrscheinlichkeit eines Pfades zu berechnen.

Beispiel. Die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Socke blau und die zweite grün ist, ist also \(\frac{6}{12}\cdot\frac{2}{11} = \frac{1}{11}\)

2.Pfadregel (auch Summenregel genannt): Die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Pfade werden addiert.

Beispiel. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine socke blau und die andere grün ist setzt sich zusammen aus

• der Wahrscheinlichkeit, dass die erste Socke blau und die zweite grün ist. \(\frac{1}{11}\), s.o.,
  
• der Wahrscheinlichkeit, dass die erste Socke grün und die zweite blau ist. \(\frac{2}{12}\cdot\frac{6}{11} = \frac{1}{11}\).

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Socke blau und die andere grün ist, ist also \(\frac{1}{11}+\frac{1}{11} = \frac{2}{11}\).

Comments

Könntest du das neu machen mit den Angaben

In einer Schublade befinden sich einzelne Socken. Es sind 8 schwarze, 6 blaue und 2 grüne Socken. Du
ziehst eine Socke, merkst dir die Farbe und legst sie nicht zurück. Dann ziehst du ein zweites Mal eine Socke und merkst dir wieder die Farbe.

a) Zeichne das Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeiten für jede mögliche
Kombination in Prozent. Prüfe, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten tatsächlich 100 %
ergibt.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken die gleiche Farbe haben.
c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die Socken verschiedene Farben haben.
d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine grüne Socke dabei ist.

Würde mich auch bei der bedanken Paypal:) Schaffe das einfach nicht HAHAH