Bernoulli-Kette, Urne mit Zurücklegen

Question

Aufgabe:

Bernoulli-Kette

Problem/Ansatz:

In einer Urne befinden sich sieben schwarze und 13 rote Kugeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei fünfmaligem ziehen mit zurücklegen mindestens vier schwarze Kugeln?

Mein Rechenweg war jetzt:

(5 über 4)* 7/20^4*(1-7/20)^1 ~ 4,88%

Laut Lösung soll aber 5,4% rauskommen und jetzt komme ich nicht weiter...

Answer 1

P(X ≥ 4) = P(X = 4) + P(X = 5)

P(X ≥ 4) = (5 über 4)·(7/20)^4·(13/20)^1 + (5 über 5)·(7/20)^5·(13/20)^0 = 0.0540225

Answer 2

Mindestens vier schwarze Kugeln

heißt: entweder 4 von 5 oder alle 5 Kugeln sind schwarz. Du hast nur eine der beiden Möglichkeiten berechnet.

Comments

Achsooo vielen Dank. Kann man dann die beiden Wahrscheinlichkeiten getrennt ausrechnen und dann addieren?☺️ Da kommt dann nämlich 5,4 raus

Answer 3

P(X>=4) = P(X=4)+P(X=5)

= (5über4)*(7/20)^4*(13/20) + (7/20)^5 = 0,054 = 5,4%