Ein Pferdetrainer möchte seine 2700 km² Land für seine neuen Pferde in zwei separate Weiden aufteilen, indem er …

Question

Aufgabe:

Ein Pferdetrainer möchte seine 2700 km² Land für seine neuen Pferde in zwei separate Weiden aufteilen, indem er einen Zaun baut, der beide Weiden umschließt. Er möchte, dass eine Weide doppelt so groß ist wie die andere. Was sollten die Dimensionen der größeren Weide sein, wenn er die geringste Menge an Zäunen verwenden möchte?

Problem/Ansatz:

Vorerst möchte ich sagen, dass dies nicht meine Aufgabe ist, sondern die meiner Freundin. Sie geht auf eine internationale Schule und ihr Lehrer hat es nicht richtig erklären können und sie versteht die Aufgabe nicht. Ich, der eigentlich sehr gut in Mathe ist, verstehe diese Aufgabe auch nicht. Könnte mir wer helfen?

Comments

Interessant. Der Trainer hat mindestens 50 km mal 50 km Weideland zur Verfügung. Wie realistisch (in welchem Land) ist das?

Answer 1

Sie geht auf eine internationale Schule

Das klingt erst einmal sehr exklusiv und nach Elite.

Das erste Problem ist: Dort sammeln sich häufig Lehrkräfte, die keinen Job an einer staatlichen Schule bekommen haben.

Das zweite Problem ist, dass die Schülerschaft sich oft zusammensetzt aus

- Schülern, die dorthin gehen, weil sie es woanders nicht schaffen

- Schülern, deren Eltern einfach nur "Exklusivität" für ihre Kinder suchen

- normalen Schülern, die es auch überall geschafft hätten, von ihren Eltern (aus welchen Gründen auch immer) aber ausgerechnet in dieses Biotop gesteckt wurden.

Aber ich schweife ab. Bleiben wir beim ersten Problem.

Es gibt keinerlei Informationen darüber, welche Form die Weidefläche hat.

Rechteckig?

Irgendein unregelmäßiges Viereck?

Zwölfeckig?

Krummlinig umgrenzt?

Aber vielleicht hat die Lehrkraft andere Talente oder eine uns unbekannte Berufsausbildung. Ich könnte mal wieder (lockdownbedingt) dringend einen Haarschnitt benötigen. Kann er das vielleicht besser?

Comments

Ja es ist soll ein Rechteck sein, Entschuldigung!

Nein, ist nicht so wie du sagst, es ist so, dass sie auf eine Militärschule geht, da ihr Vater bei der Bundeswehr ist, also ist nicht so.

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Die Frage kann immer noch nicht beantwortet werden, weil nicht bekannt ist, ob dieses Rechteck z.B. die Seitenlängen 2700 km und 1 km oder 1350 km und 2 km oder 1800 km und 1,5 km oder... oder ... oder .... hat.

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Was sollten die Dimensionen der größeren Weide sein

Sie sollte quadratisch sein.

Answer 2

Das kann bei einer Weide in Arizona ohne weiteres der Fall sein, da sind die Grundstücke oft so groß!

Aber zum Thema: ich gehe davon aus, daß das Rechteck in jedem Fall außen rundherum einen Zaun bekommen muß, das wäre also gegeben. Dann würde ich weiter gar nichts rechnen, sondern auf 2/3 der langen Seite eine Senkrechte abtrennen - dann hast du die Aufteilung 2/3 zu 1/3 und den kürzesten Zaun.

Mathe in der internat. Schule kann ja von "Idiotenniveau" bis "Hochschulniveau" gehen, da kann die Lösung also auch so einfach sein.

Answer 3

Gegeben 2700 m^2
Über die Form der Fläche ist keine Aussage gemacht.
Ich gehe einmal von einer Rechteckform aus.
A = a * b
Aufteilung Fläche 1/3 zu 2/3
Entweder wird die Seitenlänge a gedrittelt
oder die Seitenlänge b gedrittelt.

Damit ist die Zaunlänge auch bereits festgelegt
L = 2*a + 2 * b + b
oder
L = 2*a + 2 * b + a
Die längere Seite muß aufgeteilt werden um die
kürzeste Zaunlänge zu erhalten. Fall a.)

Answer 4

A+2A = 2700

A= 900

a*b = 900

b= 900/a

U= 2*(a+b)

U(a)= 2*(a+900/a)= 2a+1800/a

U'(a)= 0

2-1800/a^2=0

2a^2-1800 =0

a^2= 900

a= 30 -> b= 30

A1= 900 km^2

A2= 1800 km^2

U1= 4*30 = 120km

U2= 4*√1800 = 169,71 km

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Du solltest die meinen und Georgs Artikel ansehen, dann könntest du qualifiziertere Beiträge schreiben.