Also wenn man eine lineare Funktion hat kann man die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten ja ganz einfach berechnen und zwar durch:
\( \frac{y2-y1}{x2-x1} \)
Wenn ich jetzt eine ganzrationale Funktion habe, dann ist es ja auch möglich, dass zwischen den Punkten, zwischen denen ich die durchschnittliche Änderungsrate berechnen möchte, der Funktionsgraph teilweise höher oder niedriger laufen kann als die Punkte selbst. Also sagen wir ich habe den Punkt A (3 / 12), Punkt D (9 / 42) aber durch den Verlauf des Graphen dazwischen auch die Punkte B (4 / -4) und den Punkt C (6 / 59).
Wenn ich jetzt die durchschnittliche Steigung zwischen Punkt A und Punkt D berechnen will, wäre dann trotzdem einfach die Rechnung:
\( \frac{42-12}{9-3} \)
richtig? Oder kann man die durchschnittliche Steigung durch den nicht-linearen Verlauf des Graphen hier nicht so einfach berechnen?
