Ableiten Mathe Temperaturkurve

Question

Aufgabe:

Eine Temperaturkurve wird durch die Funktion f(t)=-0.01t^3+0,32t^2 -2,08t+6,84 dargestellt.Dabei entspricht t der Tageszeit in Stunden (0< t< 24) und f(t) der Temperatur in Grad Celcius.

a) berechnen sie die Temperatur um 6 Uhr und 17 Uhr

B) bestimmen sie die mittlere Änderungsrate  im Zeitraum zwischen 10 und 16 Uhr. Erklären sie, was die mittlere Änderungsrate im Kontext bedeutet.

C)berechnen sie die mittlere Änderungsrate um 21 Uhr. Was bedeutet die mittlere Änderungsrate im Kontext.

D)bestimmen sie rechnerisch die Stelle, an der die Steigung von f den Wert 1 hat. Deute sie die Lösung im sachzusammenhang.

Problem/Ansatz:

… kann mir jmnd damit helfen ?? Ich weiß nichts

Comments

Hallo, dass du nichts weißt, glaub ich nicht, vielleicht aber noch nicht geübt, mit euren mathematischen Werkzeugen zu arbeiten.

Wenn ich jetzt die Lösungen verrate, dann wirst du trotz ausfürhrlicher Rechenwege nichts davon haben, da das meine Gedankengänge waren, die du erstmal nachvollziehen musst.

Bitte mache dir erstmal klar, wo deine Verständnisprobleme anfangen.

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Ja um genau zu sein weiß ich überhaupt nicht wie man d bearbeitet. Ich dachte man muss bei d für f(x) die 1 bei x einsetzen aber das ist irgendwie nicht ganz richtig

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Steigung heißt erste Ableitung, also \(f'\) berechnen und dann die Gleichung \(f'(x)=1\) lösen, da nach der Stelle(n) \(x\) gefragt ist, wo die Steigung den Wert \(1\) annimmt.

Answer 1

a) f(6)=3,72°;  f(17)=14,83°

b) \( \frac{f(16)-f(10)}{6} \)=1,08° durchschnittlicher Temperaturanstieg zwischen 6 Uhr und 16 Uhr.

c) f '(21)= -1,87° momentaner Temperaturabfall um 21 Uhr.

Comments

Wie kommt man auf 1.08 ? Hab das eingegeben aber das kommt nicht raus...

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Bei b kommt eigentlich nur 1 raus oder nicht ?

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f(16)=14.52; f(10)=8.04; f(16)-f(10)=6,48: \( \frac{f(16)-f(10)}{6} \)=\( \frac{6,48}{6} \)=1,08

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Wie kommt man auf f‘(21) ?

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Okay danke hab’s verstanden endlich .... weißt du wie man d macht ? Also die Stelle, an der die Steigung von f den Wert 1 hat ?

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An der Stelle, an der die Steigung von f den Wert 1 hat, ist die 1.Ableitung gleich 1