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Aufgabe: f(X)= ln Wurzel t2+1

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Problem/Ansatz: Hallo Leute,

könnt ihr mir bei der aufgabe helfen?



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f(X)= ln Wurzel t2+1
Soll es so heißen
f ( x ) = ln ( √ ( x2 + 1 ) )

Avatar von 123 k 🚀

die Funktion lautet:

ln wurzel t2 +1

f ( t ) = ln ( √ ( t2 + 1 ) )
[ ln ( term ) ]  =  term ´/ term
( ln ( √ ( t2 + 1 ) ) ´
( √ ( t2 + 1 ) ) ´  / (  √ ( t2 + 1 ) )

Nebenrechnung
( √ ( t2 + 1 ) ) ´
2*t / ( 2 * ( √ ( t2 + 1 ) )
t / √ ( t2 + 1 )
Einsetzen
( t / √ ( t2 + 1 ) ) / (  √ ( t2 + 1 ) )
t /  ( t2 +1 )

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f(x)=lnt2+1f(x)=0 f(x) = \ln\sqrt{t^2+1}\\f'(x) = 0 Das ist eine beliebte Reinlegeaufgabe.

Avatar von 27 k

Können Sie das bitte mit Worten erkären?

Ja. Falls die Funktion so, wie ich sie aufgeschrieben habe, gegeben war, ist es so: Die Funktionsvariable, das ist die Variable, die beim Funktionsnamen in der Klammer notiert ist, hier also xx, kommt im Funktionsterm lnt2+1\ln\sqrt{t^2+1} gar nicht vor. Die Funktion ist also eine Konstante in xx und wird beim Ableiten folglich null.

also z.b: F(x)= ln wurzel t2 +1 X

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