Berechne die Größe des Dreiecks ABC

Question

Aufgabe:

Berechne die Größe des Dreiecks ABC.

d) β =  \( \frac{1}{2} \) · α und γ = \( \frac{3}{2} \) · α

Ich habe schonmal eine ähnliche Aufgabe gefragt, verstehe meinen Lehrer leider immer noch nicht, und ich kann nichts im Homeschooling lernen.

Frage hat sich geklärt

Comments

Hallo proluci,

Du kennst doch die Winkelsumme im Dreieck$$\alpha + \beta + \gamma = 180°$$Setze doch die gegebenen Winkel dort einfach ein. So wie schon hier. Wo ist denn das Problem?

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Kannst Du das ausrechnen:$$1 + \frac 12 + \frac 32 = \, ?$$??

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Hatte einen Denkfehler ich dachte, dass die Winkelsumme im Dreieck 360° ist, anstatt von 180°.
Mal so eine etwas komische Frage, machen sie das hier hauptberuflich, weil die Antworten kommen überraschen schnell.

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wenn ich nicht komplett falsch liege müssten das 3 sein

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.. machen sie das hier hauptberuflich, weil die Antworten kommen überraschen schnell.

Nein :-) .. das war wirklich Zufall. Manchmal bin ich auch zwei Tage am Stück offline.

wenn ich nicht komplett falsch liege müssten das 3 sein

richtig! und weißt Du jetzt, wie groß \(\alpha\) ist?

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Wir sind in einer Gruppenarbeit, mein Freund sagt 80° ich sage 100° was davon ist richtig? Und bitte mit Begründung mein Freund ist ein kleiner Klugscheißer (-:

Answer 1

Hallo proluci,

Wir sind in einer Gruppenarbeit, mein Freund sagt 80° ich sage 100° was davon ist richtig? Und bitte mit Begründung mein Freund ist ein kleiner Klugscheißer (-:

macht doch mal die Probe: wenn \(\alpha = 80°\), dann müsste \(\beta = 40°\) und \(\gamma = 120°\) sein. SInd zusammen \(240°\) - ist also falsch. Mit \(100°\) wird es nicht besser!

Es gilt nach wie vor$$\alpha + \beta + \gamma = 180°$$Einsetzen aus der Aufgabenstellung gibt:$$\begin{aligned}\alpha + \frac 12 \alpha + \frac 32 \alpha &= 180° \\ \left( 1 + \frac 12 + \frac 32\right) \alpha &= 180° \\ 3\alpha &= 180° && |\, \div 3\\ \alpha &= 60°\end{aligned}$$Somit ist \(\beta=30°\) und \(\gamma = 90°\). Mach' noch mal die Probe!