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Einer Bücherei werden jährlich neue Romane zugeschickt. Dabei befinden sich zu 45 % Abenteuerromane, 25 % Fantasyromane, 15 % historische Romane und 15 % Liebesromane darunter. Jedes Buch kann dabei vorwiegend einer Kategorie zugeordnet werden.

a) Annas Bruder Tom wiederum findet historische Romane spannender und möchte für den Urlaub davon fünf kaufen. Dabei nimmt er erst mal wahllos 20 Bücher aus den Bücherregalen, um sich später zu entscheiden. Geben Sie an, wie viele historische Romane er dabei erwarten kann! Bestimmen Sie, wie viele Bücher Tom aus dem Regal nehmen müsste, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % wenigstens einen historischen Roman greift!


Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Könnte mir bitte jemand seinen Lösungsweg vorstellen, damit ich diesen nachvollziehen kann.

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EW = 20*0,15 = 3

P(X>=1)= 1-P(X=0)

1- 0,85^n >=0,95

0,85^n <=0,05

n>= ln0,05/ln0,85

n>=18,43 -> n= 19

Avatar von 81 k 🚀

Vielen Dank! Könnten sie mir bitte erklären, wie sie auf die 1-0.85^n kommen?

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