Bestimmen Sie eine quadratische Funktion B(v) = a v (Quadrat) + b v + c,

Question

Aufgabe:

Der Benzinverbrauch B eines Autos hängt von der Fahrgeschwindigkeit v ab.

Für ein Testfahrzeug wurden die in der Tabelle dargestellten Messdaten gewonnen.

V = Geschwindigkeit in km/h                 : 10, 30, 100

B = Benzinverbrauch in Litern/100 km  : 9,1 ; 7,9 ; 10

a) Bestimmen Sie eine quadratische Funktion B(v) = a v (Quadrat) + b v + c,

welche den Benzinverbrauch beschreibt.

b) Für welche Geschwindigkeit ist der Verbrauch minimal?

c) Ab welcher Geschwindigkeit steigt der Verbrauch auf 12,4 Liter an?

Kontrollergebnis: B (v) = 1:1000 v (Quadrat) - 1:10 v + 10

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das richtig?

Answer 1

Du kannst der Tabelle 3 Punkte entnehmen :

(10/9,1)

(30/7,9)

(100/10)

Mit diesen 3 Punkten stellst du jetzt die Funktion auf.

Bei b) musst du den Tiefpunkt/Scheitelpunkt der Parabel bestimmen. Dazu musst du von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform umformen.

Bei c) setzt du 12,4 mit der Funktion gleich und löst dann mit der pq Formel nach v auf.

Comments

Könntest du mir vielleicht sagen, wie die Funktion lautet?

Und danke für deine Hilfe:)

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Die Funktion hast du sogar schon als Kontrollergebnis. Also die Funktion ist B (v) = 1:1000 v (Quadrat) - 1:10 v + 10