Wie berechnet man Differenzenquotienten?

Question

Aufgabe:

Berechne den Differenzenquotienten der Funktion f mit f (x) = –4 x2+ 2 in den Intervallen [0;½], [0;¼] und [0;1/16]

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man einen Differenzenquotienten?

Answer 1

f (x) = –4 x^2+ 2        [0;\( \frac{1}{2} \) ],

f(0)=–4*0+ 2=2      →  A(0|2)

f(0,5)= – 4*0,5^2+ 2= -1+2= 1    →  B(0,5|1)

m= \( \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \)

m= \( \frac{1-2}{0,5-0} \) = \( \frac{-1}{0,5} \) = - 2    Dies ist nun die Steigung der Geraden durch A und B.

 

Answer 2

$$\frac{f(1/2) - f(0)}{1/2 - 0} = ... \newline \frac{f(1/4) - f(0)}{1/4 - 0} = ... \newline \frac{f(1/16) - f(0)}{1/16 - 0} = ...$$