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Aufgabe:

Bestimmen sie die gemeinsamen Punkte der beiden Grapen K von F und G von g .

Welche Lage haben die beiden Graphen zueinander ?

A) K: f(x)= x² +3x         G: g(x) =0,5x²



Problem/Ansatz:

ich würde jetzt beide gleichsetzen weiß aber nicht wie ich dann die x Werte in die Funktionen einsetze ? Und woher weiß ich wie die zueinander liegen ?

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2 Antworten

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Einfach x^2+3x=0,5x^2

Jetzt -0,5x^2 , also 0= 0,5x^2+3x

Jetzt durch 0,5 teilen

0=x^2+6x

Pq formel liefert das Ergebnis

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Hinweis
0 = x ^2 + 6x
Pq formel liefert das Ergebnis

Einfacher geht es mit dem Satz vom
Nullprodukt

0 = x * ( x + 6 )
x = 0
und
x = - 6

mfg Georg

Viele Wege führen zum ziel......

Ist klar... Fülltext

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Hallo

1. gleichsetzen ist richtig, dann die quadratische Gleichung lösen  um die x Werte zu finden, ob du dann für die y Werte in g oder f einsetzt ist egal, da sie ja gleich sind.

gegenseitige Lage: dass g eine gestauchte Normalparabel  ist siehst du wohl direkt,  dass f eine Normalparabel ist auch ,wo ihr Scheitel liegt  siehst du wenn du sie mit quadratischer Ergänzung auf Scheitelform bringst  oder da der Scheitel zwischen dann 2 Nullstellen also bei x=-1,5 y=f(-1,5) liegt

dh, man sagt dass die Scheitel von f gegenüber dem von g um -1,5 nach links und -2,25 nach unten verschoben ist.

Statt zu rechnen kannst du dir die 2 Funktionen ja auch plotten lasen.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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